数学易圣:我在春秋当国师

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第2章 官山通宝

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渤海之滨,海风带着特有的咸腥与粗粝,吹拂着广袤的盐田。时值盛夏,烈日灼烤着大地,盐田里,赤膊的灶户们如同古铜色的雕塑,正挥汗如雨。他们用简陋的木耙,将卤池中结晶的盐粒推拢,堆成一座座在阳光下闪烁着刺目光芒的小丘。空气中弥漫着浓烈的盐味,混合着汗水与海藻的气息。

管仲与周鸣,在一众属吏和盐官的簇拥下,站在一处地势稍高的土丘上,俯瞰着这片齐国财富的源泉。管仲身着便于行动的葛麻深衣,目光如鹰隼般扫过盐田、灶房、堆盐场以及远处停泊的简陋运盐船,眉头微锁。

“盐,乃百味之王,民之筋骨,国之血脉!”管仲的声音在海风中显得格外沉凝,“‘官山海’之策,收盐铁之利于国,利出一孔,方能富国强兵,支撑霸业。然,”他指向盐田,“灶户疲敝,产盐丰歉不定;”又指向远处的道路,“私枭横行,侵夺国利;”最后指向临淄方向,“市贾奸猾,囤积居奇,盐价腾踊,民有怨声!‘官山海’之策,若不能精细如发,则利未得尽收,怨已先积于下!鸣,汝观此地之势,可有‘数’以解之?”

周鸣的目光,没有停留在壮观的盐堆上,而是细致地观察着每一个环节:灶户劳作的节奏与效率,卤水引入盐田的沟渠深浅与流量,结晶的速度,收盐、堆垛、装袋的流程,以及通往不同方向的道路状况。他的大脑飞速运转,将眼前的一切转化为变量和参数。

“仲父,盐铁之利,首在产、运、销、禁四字。四者环环相扣,需以‘数’贯穿,寻其最优之解。”周鸣的声音平静,却带着洞悉本质的穿透力。“请盐官详述:此大盐场,月产盐几何?灶户几何?耗薪几何?卤水汲自何处,汲量几何?不同时节,日晒强弱,结晶快慢,产盐量浮动几成?”

那盐官是个黝黑精瘦的老吏,闻言立刻躬身,如数家珍:“回禀太卜,此场乃北海最大,有卤池百二十口,壮灶户三百人,妇孺帮佣五百。月产上等海盐约五千石。薪柴取自后方山林,月耗巨木千车。卤水引自近海掘井,日汲百车。盛夏日烈,结晶快,月产可增一成半;春冬阴寒潮湿,月产常减二成有余。若遇连雨或风暴,则颗粒无收亦常有之。”

周鸣点头,从随从手中接过算筹和一叠特制的薄木牍(代替纸张记录),迅速演算起来。他一边算,一边问:“薪柴采伐、运输至灶房,平均每车耗时几何?灶户劳作,自晨至暮,人均收盐几何?装袋、称重、登记入库,又需人力几何?盐堆在此,运往临淄、西境、南鄙,陆路、水路各需几日?损耗几成?运力(车船)几何?”

盐官和负责转运的小吏连忙补充着各种细节数据,周鸣手中的算筹在木牍上快速排列组合,勾勒出一个个简易却关键的模型:

1. 生产模型:

输入: 灶户数(300)、帮佣数(500)、卤水供应量(日百车)、日晒强度(季节系数)、薪柴供应效率(采运时间)。

过程: 计算最优灶户分组与卤池分配(避免窝工),根据季节调整汲卤节奏和结晶池管理策略(线性规划雏形)。

输出: 理论最大月产量(约5500石),不同季节预期产量及浮动范围(建立生产函数)。他立即发现薪柴供应是瓶颈,月耗千车巨木,采运压力极大,且破坏山林不可持续。

优化建议: “仲父,可令灶户轮班,分日夜两班汲卤、照料结晶,人歇池不歇,或可增一成产量。另,薪柴之耗,实为巨患。当择近海多风之地,试筑风车,或可引风力助汲卤、煎炼(若有需),以省人力薪柴,护我山林根本。”他将此条重点记下。

2. 布局模型:

输入: 齐国主要盐场(北海、东海数处)、铁矿点(数处)、主要消费区域(临淄、西部边境、南部前线、各都邑)位置图(舆图铺开)。

过程: 计算从每个生产点到每个消费点的运输距离(陆路、水路)、运输成本(人力、畜力、损耗)、预估需求量。

输出: 优化盐铁官仓和转运枢纽位置(如在济水、淄水交汇处设大型中转仓),制定不同产地供应不同区域的最优路径(最小化总运输成本)。周鸣用朱砂笔在舆图上圈出几个关键节点。“在此、此、此三处增建官仓,可省转运损耗两成,缩短运时五日。”

管仲看着舆图上新增的朱砂标记和旁边密密麻麻的算筹演算结果,眼中异彩连连。这已不是模糊的建议,而是精确到仓廪位置、节省损耗百分比的优化方案!

离开盐场,一行人又马不停蹄赶往内陆一处大型冶铁工坊。还未靠近,便感受到灼热的气浪和震耳的叮当声。巨大的土高炉喷吐着黑烟与火星,赤膊的工匠们如同在火焰地狱中劳作,将烧红的铁块反复锻打。铁矿石、木炭堆积如山。

工坊大匠是个浑身肌肉虬结、声如洪钟的壮汉,名叫赤。管仲同样询问了产量(铁锭、兵器、农具)、工匠人数、矿石来源、炭耗、良品率等数据。周鸣再次沉浸于数据的海洋:

良品率优化: 周鸣发现不同高炉因建造细微差异、鼓风强度、矿石品位、工匠技艺熟练度不同,产出铁锭的质量和良品率波动很大。他要求详细记录每个高炉、每批矿石、每个工匠班组的产出数据(建立原始的生产日志)。“赤匠,此后每出一炉,需记录:用何种矿石?自何矿坑?炭几何?鼓风时辰几何?何人主理?出铁几何?其中成器可用者几何?废料几何?”他试图通过数据积累,找出影响良品率的关键因素(相关性分析雏形),并建议对高炉结构进行标准化改进(几何应用),对鼓风技术进行优化试验(寻找最优鼓风强度与时长)。

资源分配: 根据管仲的战略需求(霸业需强兵,强兵需利器),周鸣建立模型,计算有限的铁料、工匠人力在兵器(戈、矛、剑、甲)、农具(耒、耜、锄)、工具(斧、凿)之间的最优分配比例,确保军事优先的前提下,不影响农耕和民生基本需求(带约束的资源分配优化)。他精确算出:“当前铁力,七分用于军器,二分用于农具,一分用于工具,可保强兵而不伤农本。”

数日后,临淄西市,齐国最大的官盐铁专卖肆。

市集喧嚣鼎沸,但专卖肆前秩序井然,却也排着长队。巨大的木牌上,用醒目的朱漆写着今日官盐、官铁器的价格。身着皂衣的市吏严密监视着交易。周鸣与管仲便服混杂在人群中,观察着交易细节和民众反应。

一个老农捧着辛苦换来的一小袋盐,掂量着,摇头叹气:“唉,又贵了些,这官盐……”

旁边一个商贾模样的人低声道:“知足吧,去岁私盐横行时,价更高且难辨真假!如今虽贵些,好歹分量足,是正经盐。”

管仲低声问周鸣:“专卖之利,在于独占。然价高则民怨,易生私贩;价低则国利薄。此两难之局,如何以‘数’破之?”

周鸣早已准备多时。他随管仲回到府邸,屏退左右,在巨大的案几上铺开数卷简牍,上面是他连日来收集、整理、分析的海量数据:

历史交易记录: 过去数年,不同季节、丰歉年景下,临淄及几个主要城邑的盐、铁器价格波动。

区域需求差异: 边境驻军集中地盐铁需求量大且稳定;农耕区对铁制农具需求有季节性高峰(春耕、秋收前);富庶城邑对精细铁器(如好剑)有额外需求。

走私成本估算: 基于抓获的私枭口供及情报,估算私盐从产地绕过关卡运至不同区域的成本(贿赂、运输、风险折价)。

民众购买力评估: 不同阶层(士、农、工、商)对盐铁的价格敏感程度(原始的需求价格弹性概念)。

“仲父,专卖之利欲达极盛,非一味抬价,而在于‘分区定价,动态调衡,使民可受而私枭无利可图’。”周鸣指着简牍上的图表和数据,开始了他的推演:

1. 基础定价模型:

成本核算: 盐铁生产(含人力、物料、运输)+ 专卖机构运营成本 + 合理利润(维持再生产及国家抽取)。

需求弹性: 盐乃生存必需,需求弹性极低(价涨,需求降幅小);普通铁制农具需求弹性中等;奢侈品铁器(如精剑)需求弹性较高。

走私门槛: 官盐定价必须低于“私盐成本 + 私枭预期利润 + 风险溢价”。周鸣通过数据计算出一个临界值。“官盐价若低于此值,”他指向算筹排列出的一个数字,“则私枭贩运无利,甚或亏本,其行自绝!”

民生承受: 官盐基础定价,需确保最底层农夫,以其正常年景收入,能换取满足基本生存所需的盐量(建立最低保障线)。

2. 分区与浮动策略:

分区定价: “临淄富庶,盐价可定于此。”他指一个稍高的数字。“西部边境,驻军云集,路途遥远,运输损耗大,然为稳军心、防私枭自境外渗入,盐价当略低于临淄,铁器价可持平或略低。”又指一个稍低的数字。“南部近楚,为防楚盐倾销扰市,盐价需再压低半分,挤压楚盐利润空间,使其无隙可乘!”(价格歧视策略)。

季节浮动: “丰年谷贱,民有余财,盐价可微涨半分,增国库之入;歉年或青黄不接时,盐价当稳或微降,铁制农具价更需平抑,以示国恩,安民心。”周鸣根据历史粮价波动与盐需求的关系,制定出浮动系数。

特殊调控: “遇大战或大灾,可于特定区域、特定时限内,设‘平准盐价’,由国家补贴,强压市价,杜绝奸商囤积居奇!”(反周期调控)。

3. 反走私监控模型:

成本分析: 周鸣详细拆解走私链条各环节成本(收购、运输、仓储、分销、贿赂、风险),找出最薄弱(成本最高或风险最大)的节点——通常是跨越重要关隘或长距离陆路运输。

情报网络优化: “增设眼线,非广布人手,而在精。于私枭必经之隘口、码头、黑市集散地,重金收买可靠线人。情报传递,设密语代号,用卦爻组合为记,定期更换。”周鸣设计了一套基于《周易》卦象的简单密码系统(信息论雏形),用于线人密报。

稽查资源分配: 根据走私路线风险模型(哪条路私枭走得多?哪条路稽查成本低?),动态调整关卡盘查力度和巡逻路线(优化资源配置)。他算出:“于淄水入济之口、泰山北麓数隘,增三成盘查人力,可截获七成以上大宗私盐。”

周鸣的论述条理清晰,每一个定价、每一个策略背后,都有算筹的排列和数据的支撑。他将看似依靠经验和直觉的专卖政策,变成了一个由成本、需求、竞争、风险等变量精密调控的系统工程。

管仲听得全神贯注,手指不自觉地在案几上敲击,仿佛在应和周鸣算筹碰撞的节奏。“妙!妙极!”他击节赞叹,“化繁为简,执一御万!以此‘数’法行专卖,犹如持规矩以度方圆,国利可尽收,民怨可疏导,私枭可绝迹!速将此定价、分区、调控之策,详列条目,颁行各盐铁官署及市吏,务必严格执行!私枭监控之法,交司寇府依计行事!”

铸币之谋

霸业需金钱如水。齐国旧有钱币,形制杂乱,轻重不一,私铸劣钱充斥,严重阻碍通商,影响税收和军费筹集。管仲决心统一币制,铸造足量、形制精良的“齐法化”刀币,作为霸业的经济血脉。

铸币工坊内,炉火熊熊,铜汁翻滚。工匠们正用泥范铸造刀币。管仲拿起一枚新出炉的、尚带余温的刀币样品,审视着。刀币形似小刀,有“齐法化”三字铭文,但边缘略显毛糙,厚薄微有不均。

“钱,国之重器,贵在均、准、信!”管仲对随行的铸币大匠和司府之吏说道,“形制不一,轻重不等,则民疑,商贾不信,赋税难征!如何能铸出千万枚如一之钱?”

周鸣的目光,却落在那些用于制作泥范的母范(模具原型)上。母范由硬木或青铜雕刻而成,其上的刀币凹模,决定了最终钱币的形制。雕刻的精度,直接影响了钱币的标准化程度。

“欲求其均,必先正其范。”周鸣拿起一块用于雕刻母范的青铜坯料和一套原始刻刀。“请大匠取最精于刻范之匠人,及其所用规、矩、准、绳。”

一位须发皆白、眼神却极为锐利的老匠人被唤来,呈上他的工具:木制的圆规、直角矩尺、水平准绳、墨斗线。工具已很陈旧,磨损严重。

周鸣仔细检视这些工具,尤其是规和矩的精度。他用矩尺测量一块标准方石的角,发现并非绝对的90度;用圆规画圆,转动时亦有微小的晃动。“工欲善其事,必先利其器。器之不准,焉得钱之均?”他转向管仲:“仲父,请予我三日,并调巧匠三名、精铜百斤、硬木数段。”

接下来的三日,周鸣闭门不出,与三名巧匠同处一室。他利用几何学原理:

1. 精研工具:

圆规: 设计轴承式枢轴,减少转动摩擦和晃动;规脚采用更坚硬的青铜,尖端淬火处理,确保画圆精准稳定。

矩尺: 严格校准内外直角,采用更厚实的青铜铸造,刻度线用硬锥精细刻画,确保角度无丝毫偏差。

水平仪: 改进浮标结构,提高灵敏度。

2. 母范制作:

周鸣亲自设计“齐法化”刀币的精确几何图纸(利用黄金分割比例使其更美观匀称),标注所有关键尺寸、弧度、角度。

指导匠人使用新制工具,在精选的青铜坯料上,先精确画出轮廓线,再用特制的微型凿具和锉刀,毫厘不爽地雕琢出深度均匀、线条流畅、轮廓分明的凹模(母范)。他引入“标准样钱”概念:用此母范初铸数枚钱,再用精密天平(他改进了当时粗糙的天平,增加游标刻度)称量,反复修正母范,直至铸出的样钱重量、尺寸完全一致。

3. 铸造工艺:

规范泥范制作流程(泥料配比、阴干时间、烘烤温度),确保泥范收缩率一致。

设计熔铜炉的标准化风道和温度观测方法(通过火焰颜色经验判断),力求铜液成分和温度稳定。

规范浇铸姿势、速度、冷却方式,减少气泡和砂眼。

三日后,当第一炉用新标准母范和改良工艺铸造的“齐法化”刀币出炉时,整个工坊为之惊叹。数百枚刀币,大小、厚薄、重量、铭文清晰度,几无二致!边缘光滑,寒光闪闪,叠在一起,严丝合缝!

“此乃‘数’之工!”周鸣拿起两枚几乎完全一样的刀币,轻轻互敲,发出清脆悦耳的金石之音,“以规矩定其形,以标准束其质,以流程控其变。万钱如一,其信自立!”

管仲抚摸着这精良无比的新钱,感受着那冰冷的金属触感和完美的几何线条,眼中闪烁着激动与野心的光芒:“好!有此利器,通商之血可畅,赋税之基可固!传令各铸坊,即刻依此新法、新范、新器,日夜赶工,广铸‘齐法化’!旧钱限期兑换回收,劣钱私铸者,严惩不贷!”

算海归流

数月后,齐国国库。

堆积如山的粮食麻袋散发着谷物的醇香,一箱箱闪耀着金属光泽的“齐法化”刀币整齐码放,更有专门库房堆满了成袋的官盐和成捆的官制铁器。主计之吏们穿梭其间,紧张地进行着岁末的盘点。算筹碰撞的清脆声此起彼伏,如同奏响一曲财富的乐章。

管仲与周鸣立于库中。司府长官捧着一份厚厚的简牍,声音因激动而微微发颤:“禀丞相、太卜!自施行新盐铁专卖策及新铸币法以来,盐铁之利,较去岁同期,激增五成有奇!官钱通行,商路大畅,关税市税亦增三成!府库充盈,前所未有!霸业之资,无忧矣!”

管仲仰天大笑,声震屋梁:“哈哈哈!好!好一个‘官山通宝’!此乃富国之本,强兵之基!霸业宏图,有此如海之财货为后盾,何愁不成!”他重重拍在身旁一袋粟米上,激起一阵微尘。

周鸣静静地看着眼前这由他的“数”催生出的财富山峦,脸上并无太多激动之色。算筹在他袖中微微摩挲。他脑海中浮现的是盐田里灶户老赤布满盐霜的手掌和浑浊却因效率提升而稍显轻松的眼神;是冶铁坊大匠赤在拿到优化鼓风方案后,炉火映照下那恍然大悟的黝黑脸庞;是临淄市集上,老农在相对稳定且杜绝了劣质私盐的官盐价格前,那声虽然依旧带着生活重压却少了些怨毒的叹息;更是铸币坊里,老匠人用他改良的圆规画出完美弧线时,眼中那纯粹属于匠人的、对极致精度的敬畏光芒。

他的“数学易学”,在这关乎国计民生的经济领域,结出了最直观、最丰硕的果实。商贾们私下传颂着“太卜神算,点石成金”;工匠们视他为“通晓天工之秘”的智者。无形的声望,如同这库中弥漫的铜臭与谷香,愈发浓烈地萦绕在他周围。

然而,周鸣的心湖深处,却如冰面般冷静。他看着那些埋头计算、额头冒汗的主计吏,缓步上前,拿起一束算筹。

“府库充盈,然流水不腐。需明其源流,知其盈亏,方能长久。”周鸣的声音在巨大的库房中回荡。他指导主计吏们建立更系统化的国家收支核算体系:

科目分类: 将收入细分为田租、盐铁专营利、关税市税、山泽之利、诸侯贡献等;支出细分为军费(粮饷、甲兵、赏赐)、官吏俸禄、工程营造(水利、道路、宫室)、王室用度、赈济等。

记账方法: 采用“四柱”雏形(旧管 + 新收 = 开除 + 实在),引入复式记账理念(每笔收支,明确来源或去向)。

预测模型: 基于历史数据和当前政策(如计划中的会盟、可能的征伐),建立简易的财政收支预测模型(时间序列外推),提前预警可能的亏空或盈余,以便调整政策(如增减税赋、调节专卖价格、控制工程规模)。

“以此法计之,”周鸣将一束代表未来半年军费预算的长算筹,与代表预期收入的另一束进行对比推演,“若秋后行葵丘之会,耗费在此数之内,”他指着一个规模,“则府库盈余仍可支应明岁春耕水利及一次中等规模‘攘夷’之役。”

算筹在他指尖排列组合,发出规律的轻响,仿佛在拨动着整个齐国庞大经济机器的命脉。管仲看着周鸣专注而沉静的侧脸,看着那在算筹间流淌的、近乎掌控一切的理性光芒,心中震撼之余,亦掠过一丝难以言喻的复杂情绪。此子之能,已近于妖,然其所行,又确确实实为齐国开辟了前所未有的财源!

府库大门缓缓关闭,将满室的珠光宝气和算筹的余音隔绝。管仲踌躇满志地走向他的霸业宏图,而周鸣则独自站在廊下,望着远处市井的烟火。盐铁之利汇成财富的海洋,支撑起霸业的巨舰。他置身其中,既是这巨舰的龙骨设计者,亦感觉自己正被这无边的“算海”所吞没。声望是蜜糖,亦是鸩毒。当整个国家机器的运转都开始依赖他的“神算”时,他已再无退路,只能在这由数字构筑的洪流中,奋力向前,直至那光芒万丈却也暗礁遍布的彼岸。

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